Radioaktywne źródło emituje cząstkę regularnie, co jedną minutę, ale z prawdopodobieństwem 50%. Gdybyśmy czekali całą godzinę, to źródło 30 razy wypromieniowałoby cząstkę, a 30 razy nie. W mechanice kwantowej znamy tylko prawdopodobieństwa. Licznik zostaje włączony tylko raz i tylko przez jedną minutę. Jeśli nastąpi emisja i licznik ją zanotuje, młotek spadnie, rozbije szkło, trucizna się wydostanie, kot zginie. Jeśli nie - kot pozostanie żywy.

Problem ten jest rozważany we wszystkich książkach jako ilustracja kłopotów poznawczych mechaniki kwantowej. Wszystko, co wiedzieć możemy o układzie kwantowym, to rozkład prawdopodobieństwa możliwych stanów tego układu, a w tym wypadku są to dwa stany: stan kota żywego i stan kota martwego. Jak kot może być jednocześnie żywy i martwy? Ale to jest ten paradoks mechaniki kwantowej: „stan fizyczny” tego układu to „mieszanina” dwóch stanów - w połowie stanu kota żywego i w połowie martwego! Jak można zrozumieć coś takiego?

Drugi zasadniczy problem filozoficzny i interpretacyjny mechaniki kwantowej to problem z tzw. zasadą nieoznaczoności Heisenberga, często nazywaną też „zasadą niepewności”.

Werner Heisenberg (1901-1976)

W jego pracy z roku 1927 możemy przeczytać słowa, które wstrząsnęły filozofią XX wieku: „Im dokładniej określimy położenie, tym mniej dokładnie znamy pęd w tym momencie, i na odwrót”

W 1927 roku już wszyscy mówią o Wernerze Heisenbergu. Właśnie wrócił z dłuższego pobytu w Kopenhadze, gdzie stał się ulubieńcem i przyjacielem Nielsa Bohra, laureata Nagrody Nobla z roku 1922, wielkiej sławy światowej. Czeka już na niego stanowisko profesora na Uniwersytecie w Lipsku. Ale jeszcze 4 lata wcześniej, gdy robił doktorat na Uniwersytecie Monachijskim, sprawy nie wyglądały tak różowo!

Znany i poważany fizyk owego czasu, prof. Arnold Sommerfeld, pod którego kierunkiem Heisenberg zamierza uzyskać stopień doktora nauk, zasugerował mu temat „praktyczny”: o stabilności i turbulencji przepływu cieczy. Z matematyką i fizyką teoretyczną Heisenberg radził sobie znakomicie, ale od fizyków wymagano też wiedzy ogólnej i praktyki laboratoryjnej. Tymczasem kandydat do stopnia doktora beznadziejnie oblewa egzamin z fizyki doświadczalnej u Wilhelma Wiena. Wilhelm Wien (1864-1928), to nie byle kto, to nie tylko rektor Uniwersytetu Monachijskiego ale i laureat Nagrody Nobla z fizyki w roku 1911, przyznanej mu za badania z zakresu analizy widmowej. Uparł się, że tego lenia i nicponia, Heisenberga, nie przepuści! Tylko usilne starania i namowy prof. Sommerfelda spowodowały, że Wien wreszcie ustąpił i zgodził się dać Heisenbergowi ocenę zadowalającą. Zdruzgotany Heisenberg nie idzie nawet na przyjęcie, które dla swojego doktoranta przygotował Arnold Sommerfeld (tak, tak, kiedyś tak było, że to profesorowie przygotowywali „lampkę wina” dla swoich wypromowanych doktorów!). Zamiast tego udaje się do Getyngi, świecić oczami przed Maxem Bornem, u którego starał się o posadę asystenta, niepewny, czy po takim blamażu Profesor Born zechce go przyjąć?

No, ale w Getyndze wszystko się odmienia. Max Born przyjmuje Heisenberga z otwartymi ramionami, do współpracy zaprasza Jordana i w 1925 roku ta trójka wysyła fundamentalną pracę „Zur Quantenmechanik” do Zeitschrift für Physik. Praca ta stanie się znana pod nazwą „Dreimännerarbeit”, a w niej pojawi się sformułowanie mechaniki kwantowej zupełnie inne od tego, które już w tym czasie opracował Erwin Schrödinger. Nie będzie to teoria równań różniczkowych, a więc matematyka już znana powszechnie i zaaprobowana, ale matematyka właśnie w Getyndze rozwijana przez takich wielkich matematyków jak Richard Courant i David Hilbert. Jest to matematyka operatorów i macierzy, z którą fizycy będą niebawem musieli się zapoznać i oswoić.

Pojawienie się w 1926 roku dwóch, a właściwie nawet trzech różnych sformułowań mechaniki kwantowej (jest przecież jeszcze w Cambridge Paul Dirac!), nie zostało przyjęte bez komeraży i dąsów. Jeszcze tego samego roku Schrödinger wypowiadał się z przekąsem: „Naturalnie, znałem już teorię Heisenberga, ale zniechęcała mnie, by nie powiedzieć odpychała, zastosowana metoda transcendentalnej algebry, która, z jednej strony, wydawała mi się zbyt trudna, a z drugiej, pozbawiona jakiejkolwiek poglądowości”.

Po ukazaniu się pracy Schrödingera Heisenberg pisze do Pauliego: „Im dłużej zastanawiam się nad fizycznym sensem teorii Schrödingera, tym bardziej wydaje mi się ona odpychająca To co on pisze o poglądowości jego teorii jest najprawdopodobniej zupełnie fałszywe. Innymi słowy - pisze głupstwa”.

No, nie jest lekko. Ale, na szczęście, jeszcze w tym samym roku Schrödinger wykaże, że wszystko jest w porządku, a oba podejścia są równoważne i prowadzą do identycznych wyników. Jedno jest pewne: od roku 1925 mamy do czynienia z triumfalnym pochodem mechaniki kwantowej. Formalizm zbudowany przez Schrödingera i Heisenberga został zastosowany do rozwiązywania niezliczonej ilość konkretnych problemów fizycznych i wszędzie wyniki obliczeń dowodziły wspaniałej zgodności z wynikami pomiarów i eksperymentów. Na jej twórców spadają kolejne Nagrody Nobla. Możemy więc uznać, że ta piękna matematyczna struktura została zweryfikowana i potwierdzona niezliczoną ilością dowodów.

Pomimo tego od początku, i po dziś dzień budzi ona rozmaite wątpliwości i trudno powiedzieć, że naprawdę rozumiemy mechanikę kwantową. Wątpliwości budzi sama funkcja falowa, zarówno jej interpretacja, jak i interpretacja wyników obliczeń. Mechanika kwantowa od początku ma swoich zdecydowanych przeciwników, do których nie przemawiają jej sukcesy. Takim przeciwnikiem mechaniki kwantowej był sam Albert Einstein. Lokalną, polską ciekawostką może być fakt, że kilka lat temu zmarł pewien nieugięty polski przeciwnik mechaniki kwantowej, fizyk z Instytutu Badań Jądrowych, doc. Michał Gryziński, który do samego końca pisał ogromne (objętościowo) prace dowodzące zbędności mechaniki kwantowej.

Odrzuca on mechanikę kwantową. Traktuje punktowy elektron klasycznie, który, w przeciwieństwie do koncepcji Bohra, nie krąży po żadnej orbicie, ale porusza się po trajektorii, którą nazwał „radiolą”: według Gryzińskiego elektron właśnie spada na jądro, przez które jest odpychany. I tak buduje teorię atomu wodoru i helu. Teoria Gryzińskiego nie została przyjęta, ale popatrzmy jak Gryziński wytacza „proces mechanice kwantowej” i co dowcipnie przedstawia na okładce swojej książki:

(A) Fakty, od których początek bierze sprawa: identyfikacja ELEKTRONU - Joseph John Thomson; odkrycie JĄDRA ATOMU - Ernest Rutherford; odkrycie cząstek światła, FOTONÓW - Max Planck, Albert Einstein; odkrycie „FALOWYCH WŁASNOŚCI MATERII” - Louis de Broglie.

A więc, jak dotąd, jesteśmy zgodni. W naszej podróży „tratwą przez fizykę” na razie ominęliśmy Ernesta Rutherforda, ale tylko na chwilę. Wszystkie fakty niepodważalne. Ale teraz następuje:

(B) Wyrok pierwszego procesu: Natura funkcjonuje na pozbawionych logiki zasadach, a atom to obiekt, którego w ramach normalnych pojęć życia dnia codziennego opisać się nie da, trzeba wobec tego powołać do życia nową teorię zwaną Mechaniką Kwantową. Główni animatorzy powyższego wyroku: Niels Bohr, Max Born, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger. Votum separatum od wyroku założyli: Louis de Broglie - po pewnych wahaniach; Albert Einstein - bez zdecydowanego zaangażowania w sprawę; H. A. Lorentz - ten zdecydowanie twierdził, że to nonsens; J. J. Thomson.

Lorentz, Einstein, Thomson wyrażali wątpliwości, ale Gryziński bierze byka za rogi, przeprowadza masę rachunków, publikuje w poważnych czasopismach, takich jak Physical Review i Physical Review Letters:

(C) Zgłoszenie wniosku o rewizję wyroku: Michał Gryziński. Termin i miejsce pierwszej apelacji: Physical Review Letters, 14. (1965) 1059. Uzasadnienie wniosku: wykrycie błędów popełnionych przy formułowaniu pierwszego wyroku i pokazanie, w oparciu o stare, jak i nowe, nieznane przedtem fakty, prostoty, elegancji i żelaznej logiki mikroświata.

Dzieło życia Michała Gryzińskiego nie spotkało się ze specjalnie życzliwym przyjęciem. Z jednej strony mechanika kwantowa miała już za sobą ogromne sukcesy, przemawiające do wyobraźni fizyków, z drugiej strony podniesiono zarzuty przeciwko logice jego wywodów, stanowi ono jednak dobrą ilustrację kłopotów, jakie sprawia fizykom mechanika kwantowa. Albowiem abstrahując od urody i ścisłości jej matematycznego kształtu i precyzji przewidywań - jej wnioski umykają naszej wyobraźni, nie dają się wytłumaczyć w normalnym języku, wymaga ona rewizji prawie wszystkich naszych pojęć i myślowych stereotypów. Wywołuje poważne pytania natury filozoficznej i epistemologicznej.

Nie rozumiemy dualizmu falowo-korpuskularnego, nie rozumiemy, na czym w istocie polega ta dwoista struktura materii. Wyobrażamy sobie doskonale atom Bohra, submikroskopijny układ planetarny, w którym maleńkie elektrony krążą wokół masywnego jądra, ale wiemy, że jest to obraz fałszywy. Gdyby elektron obiegał jądro z jakąś prędkością, to według naszych wyobrażeń o ładunkach elektrycznych, generowałby falę elektromagnetyczną przenoszącą energię, więc elektron powinien tracić cały czas energię i w efekcie powinna nastąpić katastrofa: elektron spadłby na jądro. Tak się nie dzieje, więc ten obraz jest nie do utrzymania. Cóż więc dzieje się z elektronem w atomie, jak on się porusza? Jak rozchodzi się ta fala materii?

No, ale można powiedzieć, to są kłopoty z naszą wyobraźnią, nie umiemy sobie tego wyobrazić, ale wiemy jak jest, potrafimy wszystko obliczyć i te wyliczenia zgadzają się z doświadczeniem, mamy matematyczny model atomu, mamy równanie Schrödingera, które to wszystko precyzyjnie opisuje. Są jednak kłopoty poważniejszej natury. Tym poważniejszym kłopotem jest tzw. zasada nieoznaczoności Heisenberga i jej konsekwencje.

+ zobacz powiększenie

*Jerzy Andrzej Przystawa - urodzony 29 kwietnia 1939 w Czortkowie. Profesor fizyki teoretycznej. W latach 1960 - 1962 nauczyciel fizyki w liceach w Kowarach i Jeleniej Górze, a także kierownik laboratorium w Jeleniogórskiej Wytwórni Optycznej. Od roku 1962 do 2010 zatrudniony w Uniwersytecie Wrocławskim, kierownik Zakładu Teorii Materii Skondensowanej. Specjalista w zakresie kwantowej teorii ciała stałego i przejść fazowych. Od lipca 2010 profesor w Instytucie Energii Atomowej (obecnie Narodowe Centrum Badań Jądrowych) w Świerku pod Warszawą.

Wykładał i pracował w wielu instytucjach naukowych za granicą: w USA, Wielkiej Brytanii, Francji, Włoszech, Niemczech, Szwecji, Szwajcarii, Jugosławii, Chorwacji. Dwa lata pracował w Zjednoczonym Instytucie Badań Jądrowych w Dubnej pod Moskwą. Był dyrektorem 4. międzynarodowych Szkół Zimowych Fizyki Teoretycznej w Karpaczu. Jest autorem kilkudziesięciu oryginalnych prac naukowych i tłumaczem znanych książek, jak „Droga do rzeczywistości” Rogera Penrose'a, „Czas na czas” Dawida Mermina.

Fragment "Problem kota Schrödingera" pochodzi z książki "Odkryj smak fizyki" autorstwa Jerzego Przystawy.